Zadania Blue: zad.1 Uzasadnij, że wielomian W(x) = −12x³+42x²−49x+17 ma dokładnie jedno miejsce zerowe. http://i61.tinypic.com/2hhlhnd.jpg zad.2 Kąt między krawędzią boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę α, a kąt między jego krawędziami bocznymi tej samej ściany ma miarę β. b) Wykaż, że cosβ= sin²α http://i62.tinypic.com/20gid5s.jpg Może to być tak rozwiązane Sorki za jakość, ale mam chwilową awarię skanera

Eta: ok zad2. nieco krócej

	1		a
cosβ=.....= 1−		(		)2
	2		x

	a√2		1		a
cosα=		⇒ cos2α=		(		)2
	2x		2		x

	1		a
to sin2α= 1−		(		)2= cosβ
	2		x

Gray: Do 1. Być może dla Ciebie jest to oczywiste (dla osoby oceniającej może nie być), ale może dopisz jakieś zdanie uzasadniające, że W ma miejsce zerowe. Z samej monotoniczności to jeszcze nie wynika.

Michał: Do1. Ja bym napisał, że po prostu maksimum osiąga w tym punkcie 7/8 i jest to jednocześnie jego miejsce zerowe. Myślę, że tyle wystarczy.

Gray: Funkcja monotoniczna na całej prostej R nie posiada ekstremów...

Blue: Gray, czyli wystarczy, że znajdę jakiś argument, dla którego jest wartość ujemna i jakiś, dla którego jest wartość dodatnia i to wystarczy ?

Kacper: Po pierwsze wskaż dwa argumenty x₁,x₂ dla których f(x₁)*f₍x₂)<0 − pokażesz, że ma miejsce zerowe. Po drugie masz pokazaną monotoniczność, czyli funkcja już więcej miejsc zerowych mieć nie będzie

Gray: [Bardzodelikatne[Blue]], tak.

Blue: Gray , co ?