aa Hugo: Siema Jutro piszę kolokwium z.... * Odwzorowanie funkcji − Etrapez to było obrócenie macierza : > * Gauss − Etrapez * Cramer − Etrapez * Jądra * liniowość funkcji i chciałem się poradzić o co chodzi z: *Jądrem * liniowością funkcji? mowa o algebrze

Lukas: Im mniej wiesz tym lepiej śpisz Dobranoc

Hugo: no masz racje troche i słabo właśnie spać nie mogę, bo wiem że jest to kolokwium http://37.media.tumblr.com/f6eb591106841c19e8b6d985960a17ce/tumblr_n0ozkxMyoi1qg10guo1_500.gif

Hugo: to co to jest to jądro i linioowosć funkcji?

Eve: jadro funkcji to przeciwobraz zera: kerφ={x: f(x)=0}

Hugo: a można na przykładzie Ewo?

Eve: liniowość poznaje sie po tym, że zachodzi addytywność i jednorodność

Hugo: nic z tego nie rozumiem ;c

Eve: gdzie ja ci teraz znajdę przykład? może ty masz jakiś

Hugo: po prostu mamy z tego pisać, no cóż poszukam. Dziękuję

Eve: poczekaj, cos znajdę

Eve: liniowosc : generalnie polega na tym, aby sprawdzić warunki T:R²→R² T(x,y)=(2x,x−y) sprawdzamy: T(x₁+x₂,y₁+y₂)=T(x₁,y₁)+T(x₂,y₂) i T(cx)=cT(x) spróbuj

Klaudia: całka z e^x2 zadania nie można zrobic poprzez funkcje elementarne ! proszę o rozwiązanie. bardzo ciekawy przykład, niestety juz 3 dzień nie mogę go rozwiązać

jakubs: To załóż swój temat, to ktoś pomoże, a nie w czyimś temacie...

Hugo: Eve: nic z tego nie rozumiem można jakiś przykład z liczbami na szybko?

Hugo: liczby: T(3,2) np? T(x,y)=(2x,x−y) T(3,2) = (6, 1) ? T(3 +6, 2+1) = T(3,2)+T(6,1) T(9,3) = T(9,3) zgadza sie ? T(cx) = cT(x) zgadza sie, c = 1 dobrze?

Eve: ale to musisz sprawdzić na wszystkich x i y, działasz na wektorach dobrze z liczbami teraz uogólnij na x₁ i x₂, y₁ i y₂

Eve: jadro: Dane jest przekształcenie liniowe: R⁴−−>R³ dane wzorem: f(a,b,c,d)=(a+c+d, b+c−d,−a+b−2d) kerφ={α∊R⁴ ; φ(α)=[0,0,0,0]} znajdź α

Hugo: Eve: w wikipedi jest T(x+y) = T(x) + T(y) że addytywne musi byc o co chodzi

Eve: ale my jestesmy w R²

Hugo: Eve: A miała byś coś by sobie poczytać? Jakis kurs? Jutro o 17 mam to kolokwium :x,

Hugo: językiem zrozumiałym *

Hugo: co znaczy ker? kerφ={α∊R4 ; φ(α)=[0,0,0,0]}

Eve: jadro

Eve: tak na szybko: http://visual.icse.us.edu.pl/LA/przeksztalcenia_lin_jadro_i_obraz.html http://visual.icse.us.edu.pl/LA/przeksztalcenia_lin_definicje.html

Eve: T(x+y)=T(x)+(y), to jest własnie addytywność, taka własność

Eve: zgubiłam T przy y

Hugo: dziękuję już biorę się za lekturę , a przykłady jakieś porobić czasem byś Eve nie miała ?

Eve: własnie nie mam, nie znalazłam w necie tylko na youtube, jakieś ćwiczenia są, poszukaj

Eve: a ten mój przykład z jądrem rozwiązałeś?

Eve: przykłady, ale bez rozwiązań http://math.uni.lodz.pl/~mzbanasz/Zadania_Mat/2_Inf_przeksztalcenia_liniowe.pdf

Eve: i to http://www.mimuw.edu.pl/~msobol/wykl/przekszt1.pdf

Eve: http://www.matematyka.pl/11182.htm http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=36&t=26089 http://www.math.put.poznan.pl/~grzesiak/Prez-przeksztalcenia-lin.pdf http://www.mimuw.edu.pl/~dp236688/gal12z/rozw6.pdf z tym dasz radę na pewno

Hugo: juz patrzę ! ciężko to sie czyta ale popróbuje i odwiedzę youtube co do twojego to hmm mam 3 układy równań 4 niewiadome a+c+d=0 b+c−d =0 −a+b−2d = 0 o ile dobrze mysle? ale nie mam pojęcia jak to zrobić

Gray: Zad. 1 Sprawdź, czy funkcja f:R²→R³ dana wzorem f(x,y)=(2x+y,x,3y−x) jest liniowa. Jeżeli jest, wyznacz jej jądro. Zad. 2. Odwzorowanie liniowe f:R² → R² spełnia warunki: f(1,2)=(0,1); f(−1,2) = (0,−2). Wyznacz jego jądro.

Hugo: Dziękuję ! ! !

Hugo: Gray: nie umiem tego zrobić, dopiero jak się w to zagłębie to spróbuję. Umiem wyznaczniki, Macierze, Gausa, Crammera, ale z tego jądra w sumie nic

Eve: to rozwiąż i daj znać, jak sie zagłębisz

Gray: W przestrzeniach o skończonym wymiarze, wyznaczanie jądra to rozwiązywanie układu równań − zawsze i bez wyjątku. Gauss i Crammer jest jak najbardziej na miejscu.

Hugo: jestem Zad. 1 Sprawdź, czy funkcja f:R2→R3 dana wzorem f(x,y)=(2x+y,x,3y−x) jest liniowa. Jeżeli jest, wyznacz jej jądro. Zad. 2. Odwzorowanie liniowe f:R2 → R2 spełnia warunki: f(1,2)=(0,1); f(−1,2) = (0,−2). Wyznacz jego jądro. 2) f(x,y) = f(1,2) = (0,1) czyli ze dla x = 1 jego zbiór wartości to 0 // wynik pierwszy f(x,y) = f(−1,2) = (0,−2). ponownie dla x = −1 wartość to 0 ale chyba nie tu droga uklad gausa o ile dobry x y a x + y = 0x + 1y −x +2y = 0x −2y tylko co z tym ;−; prosze o wskazówke

Hugo: co do 1) Sprawdź, czy funkcja f:R2→R3 dana wzorem f(x,y)=(2x+y,x,3y−x) jest liniowa. Jeżeli jest, wyznacz jej jądro. f(x+y) = f(x) + f(y) cf(x) = f(cx) f(x,y)=(2x+y,x,3y−x) i co teraz? f(x) = 2x + y f(y) = 3y−x t0 d0BRze?

Hugo: znalazlem schematyczne zadania na youtube !

daras: już po kolokwium

Hugo: o 17:30 mialbym gorącą prośbę... bo jest szansa ze bedzie miec w tej sali połączenie z netem. Miło ze wgl pytasz i pamietasz jak bym tu wkleił kolosa ktos by mial dobre serce pomóc? [x1,x2] = a[1,2] + b[−1,2]

Całka: To teraz się Hugo spaliłeś, oszustwo no no.... Trzeba było użyć tego co masz w głowie i pisać pytania a nie dawać takiego typu post xD

Hugo: Nawet najmniejsze kłamstwo jest gorsze niż Prawda Ja na tym forum z niektórymi to już prawie jak rodzina to tenn

Hugo: za 20 min pisze odpale nowy wątek, co łaska : )

Hugo: poszlo swietnie bez sciagania wiekszego, dziekuje kazdemu za pomoc

Eve: ja tez pamiętałam, czekałam na znak, trzymałam kciuki za te twoje jądra gratuluję

Eve: Całka, jesli ten kto pilnuje, nie zauważy ściągania, jego problem, każdy orze, jak może

Draghan: Ja wolę zawalić, niż oszukać. Dlatego leżę z fizyki. Jestem głupi.

Eve: ja tam pozwalam ściągi pisać i używać, ale jeszcze nikt nie skorzystał, bo się nie da

Hugo: ...trzymasz kciuki za te moje jądra Milo ze pamiętalaś o mnie, mialas racje z youtubem bylo kilka fajnych poradników : ) jednak cale szczescie ze większosc to byl gaus i cramer A ktoś by mial ochote na cpp ? bo musze zaliczyc wkrotce informatyke na 70% by zdac semestr

Eve: no a jak, miałeś pustkę z nich jak widać słusznie, bo sie udało

Hugo: Draghan mam podobnie, hmm . Ale czasem warto jednak wciaz mysle ze ucze sie dla sb : )) a sciaga nie uczy

Draghan: Czy cpp to C++? Jeśli tak, to z chęcią pomogę. Tylko nwm, czy dziś − mam zaliczenie mechaniki technicznej pojutrze i muszę się przyłożyć do teorii.

bezendu: tak cpp to c++

Draghan: Nie jest to takie oczywiste... Dla mnie jądro to było coś zupełnie innego, niż miał na myśli Hugo.

Hugo: co łaska towarzysze ! stworzylem nowy wątek już z zadaniami. Z góry dziękuję