DDD DEX: Rozwiąż równanie: log₂ x= log₂ (3−x) log₇ (3−x) = log₇ (x−6) Siemka moze ktos to rozwiązać i rozpisać, bo nie mogę zrozumieć.

Frost: 1) x=3−x 2) 3−x=x−6

Frost: Jeśli a ∊(0,1)∪(1,+∞) i x₁,x₂ ∊R₊ to log_ax₁=log_ax₂ ⇔ x₁=x₂

pigor: .. z definicji logarytmu : 2) liczby logarytmowane 3−x >0 i x−6 >0 ⇔ x< 3 i x >6 ⇒ x∊∅, czyli nie istnieje x∊R spełniające to równanie . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

DEX: tylko nie wiem jakie założenia postawić

DEX: w pierwszył zał bd takie: x>0 i x>3?

J: x > 0 i 3 − x > 0

Mimi: założenia: x > 0 i 3−x>0 ⇔ x ∊ (0;3) i wystarczy teraz skorzystać z różnowartościowości funkcji logarytmicznej (czyli rozwiązać proste równanie przyrównujące liczby logarytmowane) x=3−x 2x=3 x=1¹₂ x należy do dziedziny, więc jest to wynik. analogicznie robisz drugie równanie. najpierw ustalasz dziedzinę − z definicji liczba logarytmowana musi być większa od zera. następnie piszesz, że korzystasz z różnowartościowości funkcji logarytmicznej i porównujesz liczby logarytmowane. rozwiązujesz proste równanie i sprawdzasz, czy wynik mieści się w dziedzinie. jeżeli tak, to masz prawidłową odpowiedź

DEX: Tylko trochę mi się zapomniała, i jak jest z tym obracaniem znaku: 3−x>0 −x>−3 x<3?

J: tak

DEX: a takie log₃(x² + 5) = 2 ?

Mimi: 3² = x² + 5. tylko uwzględniaj założenia.

J: x∊R

DEX: własnie nie wiem jak to jest z tym założenie i potęgą

J: wyrażenie: x² + 5 > 0 dla dowolnego x ..