Podaj wzór na R borys92: W okrąg o promieniu R wpisano taki czworokąt ABCD, że AB=BC=a oraz CD=DA=b. Podać wzór na R w zależności od a oraz b (wzór nie może zawierać funkcji trygonometrycznych).

borys92: Nikt nie pomoże Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać

J: ..ten czworokąt to deltoid ... zrób rysunek ... i poczytaj jakie są warunki, aby na czworokącie opisać okrąg ..

borys92: Chyba żeby w okrąg wpisać czworokąt?

Michał: @borys92 Wpisanie czworokąta w okrąg, albo opisanie okręgu na czworokącie − to te same warunki musi spełniać czworokąt. Zrób rysunek, oznacz go, narysuj przekątne i rozwiązanie na pewno samo wpadnie do głowy

borys92: I co dalej?

borys92: Nikt? Nic? Nie ogarniam tego wcale

Eta: Taki czworokąt jest rombem |BD|=2R −−− dł. średnicy okręgu zatem trójkąty ABD i BCD są prostokątne o kątach prostych |<DAB|=|<DCB|=90^o z tw. Pitagorasa w trójkącie DAB :

	√a2+b2
(2R)2=a2+b2 ⇒ R=
	2

Mila: ΔABC,ΔACD− trójkąty równoramienne z treści zadania. ΔBAD, ΔDCA− Δprostokątne AC=2R (2R)²=a²+b² 4R²=a²+b²

	a2+b2
R2=
	4

	√a2+b2
R=
	2

Mila: ABCD− deltoid.

Eta:

Eta: |AC|≠2R ma być : |BD|=2R

Mila: Ma być |BD|=2R

Eta: Chochlik : czworokąt ABCD −−− to oczywiście deltoid