całka jeannette: prosze obliczyc mi całkę ∫e^1/xdx

J: dwukrotnie przez części: v' = 1 u = e^−x v = x u' = −e^−x ..... = xe^−x + ∫xe^−xdx .... v' = e^−x v = − e^−x u = x u' = 1 ∫xe^−x = xe^−x + ∫e^−xdx ...

jeannette: ale to jest e^1/x a nie e^−x .. −,−

J:

	1		1		1
..faktycznie ... podstaw:		= t , −		dx = dt dx = −x2dt = −		dt
	x		x2		t2

	et
... = −∫		dt i teraz przez części:
	t2

	1		1
v' =		v =
	t2		t

	1		et
u = et u' = et ... =		*et − ∫		dt i przez części...
	t		t

	1
v =		u = et
	t

	1		1		et
v' = −		u'=et ... ... =		*et + ∫		dt ... i ostatnią całkę
	t2		t		t2

przeniesiesz na lewą stronę