ciągi cytrynka: Ciąg (a_n) jest arytmetyczny, w którym S₂₀ =2*S₁₅ +10 oraz S₁₅ −S₁₆ =40. Wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu (a_n)

Tadeusz:

a1+a1+19r		a1+a1+14r
	*20=2*		*15+10
2		2

20a₁+190r=30a₁+210r+10 ⇒ 10a₁+20r+10=0 a jednocześnie a₁₆=−40 ⇒ a₁+15r+40=0 −130r−390=0 r=−3 a₁−45+40=0 a₁=5 a_n=5+(n−1)*(−3) a_n=5−3n+3 a_n=8−3n