Zadanie nr 3 -funkcja 5-latek: Okresl dziedzine i zbior wartosci funkcji

	x
a)y=		Df=R\{0} ZWf={−1,1}
	|x|

	x−{|x|}
b)y=		Df=R+ i ZWf= {0}
	x+|x|

	√6+√6x
c)		Df=−|x+1|=−x−1 to |x+1|=x+1 to x nalezy (−1,oo)
	x−|x+1|+1

Natomiast co do zbioru wartosci mam troche klopot gdyz po opuszczeniu wartosci bezwzglednej dostaje w mianowniku przy tej dziedzinie 0 czyli funkcja ta nie istnieje

Eve: dlaczego w b D=R₊?

5-latek: Witam Eve bo dla |x|=−x dla x<0 i dostane dzielenie przez 0

Eve: moje niedopatrzenie 0 nie ma znaku

5-latek: Eve a co do c) jest ok?

5-latek: Dziekuje . Zaraz wstawiam nastepne (juz jak dla 5−latka trudniejszse )

Eve: nie, źle masz określona dziedzinę dla x+1>0 mianownik sie zeruje dla x+1<0 mianownik będzie=0 tylko dla −1, D_f=R₋\{−1} sprawdź

5-latek: Tak Ty masz racje co do dziedziny w przykladzie c) Bedzie tak jak napisalas

Eve: i teraz wartości to nie problem

5-latek: przy x+1<0 dostaniemy w mianowniku x−(−x−1)+1= 2x+2 i teraz to za ciezkie do okreslenia zbioru wartosci do 1−klasisty

Eve: to teraz narysuj wykres tej funkcji

5-latek: Skorzystam z programu tu rysujacego wykresy

	√6+√6x
Narysuje wykres funkcji
	2x+2

Wyszla mi linia prosta

Eve: to ile wynosi y?

5-latek: Wlasnie sie nad tym zastanawiam i to dlugo (nie wiem

Eve: zamień licznik i mianownik na iloczyny

5-latek:

	√6
Wydaje mi sie ze y=		≈ 1,22
	2

5-latek:

	√6(1+x)		√6
Juz zamieniam		=
	2(x+1)		2

Eve: dobrze, ale zostaw wartość w postaci niewymiernej

5-latek: Zrobilem takie spostrzenie ze wyszlo nam tak bo w liczniku i w mianowniku sa jednakowe wspolczynniki przy a i b czyli w liczniku √6 a wmianowniku 2 dziekuje Ci

Eve: polecam się

5-latek: Jeszcze Cie pomecze bo mam 11 zadan do przerobienia

Eve: mam czas