Algebra 52: Godzio masz chwilę ?

Godzio: Nie mam, ale pytaj bo od 4 h próbuje się zabrać za naukę, a nie mogę

52: Mam mianowicie takie zadanie Znaleźć jądro i obraz przekształcenia L(x,y,z,t)=(x+y+z+t,z−y+z−t) No i nie wiem jak to ugryźć...

52: Zapisałem jedynie układ równań {x+y+z+t=0 {z−y+z−t=0 i tyle

Godzio: Jądro to zbiór wektorów takich, że Lv = 0 (wektor zerowy) (popraw zapis, bo gdzieś przecinka brakuje, to zrobię )

52: Tylko że właśnie takie mam polecenie ...

52: Lista 7 , strona 9

kyrtap: 52 jaki kierunek ?

Marcin: Pewnie taki jak Twój

Godzio: No dobra x + y + z + t = 0 x − y + z − t = 0 Dodajmy równania 2x + 2z = 0 ⇔ x = − z Wstawmy np. do 1 y = −t Stąd mamy rozwiązanie x = −z y = −t z,t ∊ R Krok pierwszy: x y z t 1 0 0 1 x y z t −1 0 1 0 0 −1 0 1 Zatem KerL = Lin{ (−1,0,1,0) , (0,−1,0,1) } Obraz otrzymujemy np. przez przepuszczenie wersorów przez przekształcenie L(1,0,0,0) = (1,1) L(0,1,0,0) = (1,−1) L(0,0,1,0) = (1,1) L(0,0,0,1) = (1,−1) Im L = Lin { (1,1), (1,−1) } −− wybieramy liniowo niezależne.

52: AiR

Godzio: Po prostu źle przepisałeś, ale po Twoim kolejnym poście skapnąłem się, że to literówka

52: Dzięki Godzio

kyrtap: tylko ja Marcin mogłem tak lipny kierunek wybrać

kyrtap: ale nie spamuję przepraszam

52: Godzio usuniesz moj post z linkiem do zadan ? Tak na wszelki wypadek

52: Dziękuję

52: Nie zbyt rozumiem co się dzieje od kroku pierwszego... Zamiast kroku pierwszego mogę zapisać to tak : ker L={(−z,−t,z,t) z,t,∊R}=Lin{(−1,0,1,0),(0,−1,0,1)} moge tak ?

Godzio: Możesz

Godzio: To jest "chodząca jedynka" z = 1 i t = 0 a później na odwrót Tak zapisujemy jak chcemy użyć Lin{ }

52: Czyli po pierwszym znaku = powinienem napisać Lin{..}, kurcze nie mogę jeszcze tego pojąć obraz przekształcenia... Na wykładzie było pokazane że trzy równania tworzyły układ i przyrównywaliśmy do a , b , c a potem to wyliczaliśmy ...

Godzio: Początki

52: Godzio jak będziesz to zajrzyj albo ktoś kto się na tym zna.. Czy jest jeszcze jakaś metoda na znajdywanie tego obrazu albo... o co chodzi z tym przepuszczeniem wersorów... Wersor to wektor jednostkowy, ale dalej ta informacja mnie nie doprowadza do zrozumienia ani rozwiązania zadania

52:

Godzio: Jestem

bezendu: Ale pewnie 52 już śpi

bezendu: Godzio możesz na fb wejść ?

ICSP: Nie może, zablokował

bezendu: A Ty ICSP jesteś ?