Proste zadanie z f. wykladniczej ja: Oblicz x:

3x
	<3
3x−2x

Basia: dzielimy licznik i mianownik przez 3^x

1
	<3
1−(2/3)x

1
	−3<0
1−(2/3)x

1−3+3*(2/3)x
	< 0
1−(2/3)x

3*(2/3)x−2
	< 0
1−(2/3)x

1. 3*(2/3)^x−2 > 0 i 1−(2/3)^x < 0 (2/3)^x>2/3=(2/3)¹ i (2/3)^x>1=(2/3)⁰ x<1 i x<0 x<0 2. 3*(2/3)^x−2 < 0 i 1−(2/3)^x > 0 (2/3)^x<2/3=(2/3)¹ i (2/3)^x<1=(2/3)⁰ x>1 i x>0 x>1 Odp. x∊(−∞;0)∪(1;+∞)

AS: 3^x < 3*(3^x − 2^x) 3^x < 3*3^x − 3*2^x 3*3^x − 3^x > 3*2^x 3^x*(3 − 1) > 3*2^x 2*3^x > 3*2^x

3x		3
	>
2x		2

	3		3
(		)x >
	2		2

x > 1 bo podstawa potęgi jest większa od 1