granice ciągów toznowuja: Moze mi ktos podpowiedziec jak zrobic te przyklady?

	n
lim n→∞
	ln(n!)

	1
lim n→∞		(12+22+...n2)
	n3

	110+210+...n10
lim n→∞
	n11

Gray: Najłatwiej skorzystać z definicji całki Riemanna. Miałeś całki oznaczone?

toznowuja: nie miałem. A jak inaczej to zrobić?

zombi: Do pierwszego może tw. Stolza coś da. W drugim sumę wyraża się wzorem 1²+...+n² =

	n(n+1)(2n+1)
		. Trzecie nie wiem jeszcze.
	6

Gray:

	1		1
Nie wiem. Zważywszy, że odpowiedź np. do drugiego to		, a do trzeciego		, może być
	3		11

ciekawie bez całek...

zombi: Ew. pierwsze w ten sposób

n		1		1
	=		=
ln(n!)		1   ln(n!) n		ln(n√n!)

i skorzystać z tego, że ⁿ√n! → ∞

Gray: Jasne, zapomniałem o Stolzu. Brawo zombi; wszystkie z tego pójdą. Chociaż te wyniki co podałem obliczyłem w pamięci korzystając z całki Riemanna...

toznowuja: Dzięki wielkie rozwiązałem z tw Stolza.