prosze o pomoc
matma!: zbadaj monotoniczność ciągu (an): a1=√2, an+1=√2+an2
16 sty 15:00
16 sty 15:11
matma!: ok dzieki
16 sty 15:15
Gray: Najpierw indukcyjnie pokaż, że a
n>0 dla wszystkich n∊N. Wówczas
| | 2+an2 − an2 | |
an+1 − an = √2+an2 − an = |
| = |
| | √2+an2 + an | |
| | 2 | |
= |
| >0, czyli ciąg jest rosnący. |
| | √2+an2 + an | |
16 sty 17:12