Proszę o pomoc ala: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby.

ala: Pomóżcie mi bo nawet nie wiem od czego mam zacząć.

Nikka: Liczby nieparzyste to 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, .... Mamy ciąg arytmetyczny o a₁ =1 i różnicy r = 2 Ze wzory na n−ty wyraz a_n = a₁ + (n−1)*r otrzymujemy a_n = 1 + (n−1)*2 a_n = 2n −1 i n≥1 Trzy kolejne liczby nieparzyste to a_n, a_n+1, a_n+2, czyli obliczając ze wzory na a_n: 2n−1, 2n+1, 2n+3 Z treści zadania suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155 czyli: (2n−1)² + (2n+1)² + (2n+3)² = 155 4n² − 4n +1 + 4n² + 4n +1 + 4n² + 12n +9 = 155 12n² + 12n − 144 = 0 |:12 n² + n − 12 = 0 Δ = 49 n₁ = −4 lub n₂ = 3 n= −4 odrzucamy bo n≥1 Ostatecznie n=3 Podstawmy w naszym ciągu trzech kolejnych l. niep. pod n liczbę 3, otrzymujemy a₃, a₄, a₅ czyli 5,7,9. Spr. 5² + 7² + 9² = 155

ala: Niby wynik wyszedł dobry ale nie rozumiem tego jak to zrobiłaś.

Nikka: ale czego dokładnie nie rozumiesz?

ala: ska się wzięła delta i te 5 7 i 9. Bo ja mam to z funkcji kwadratowej. czy to jest w ten sposób obliczone

Nikka: no przecież masz tam równanie kwadratowe do rozwiązania, czyli trzeba było policzyć Δ i pierwiastki... proponuję przeanalizować jeszcze raz rozwiązanie

Nikka: a_n = 2n − 1 a_n+1 = 2(n+1) −1 = 2n+1 a_n+2 = 2(n+2) −1 = 2n+3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− n=3 czyli tymi kolejnymi liczbami są a₃, a₄ i a₅, ze wzoru na n−ty wyraz: a₃ = 2*3 − 1 = 5 a₄ = 2*4 −1 = 7 a₅ = 2*5 − 1 = 9

ala: A na samym początku co ma być Możesz tak krok po kroku

Nikka: masz wszystko napisane...

Nikka: od początku do końca...proponuję powtórzyć ciąg arytmetyczny...