Rozwiązać równanie macierzowe Matt: Jak rozwiązać takie równanie macierzowe: 1 1 1 7 3 0 1 1 * X = 4 1

Janek191: A*X = B X = A⁻¹*B

Janek191: Czy nie ma błędu w zapisie macierzy ?

Matt: Nie macierz A nie jest kwadratowa, gdyby była to nie miałbym z tym zadaniem problemu

Gray: Zacznij od ustalenia wymiaru macierzy X. Skoro da się wykonać mnożenie z lewej strony to X∊R^3xk i wówczas wymiar lewej strony to 2xk. Ponieważ wymiar wyniku (tj. prawej strony) to 2x2, to k=2. Poszukujesz więc macierz o wymiarze 3x2. Teraz zapisujesz tę macierz w postaci ogólnej a b c d e f wstawiasz do równania, wymnażasz i rozwiązujesz bardzo prosty układ 6 równań.

Matt: w tej pierwszej macierzy w ostatniej kolumnie 1 wiersz powinna być 2. Wyszedł mi taki układ równań:

	⎧	a+c+2e = 7
	⎜	b+d+2f = 3
	⎨	c+e = 4
	⎩	d+f = 1

Jak rozwiązać ten układ równań?

Gray: A co z resztą równań? To co napisałeś o 15:06 to zwykły układ liniowy, czyli metoda Gaussa. Możesz ewentualnie trochę go uprościć: d+f=1 c+e=4 b+d+2f = b+f+1 = 3 ⇔ b+f=2 a+c+2e = a + e +4=7 ⇔ a+e=3. Niewiadome a, b, c, d, e, f; macierz układu: 1 0 0 0 1 0 | 3 0 1 0 0 0 1 | 2 0 0 1 0 1 0 | 4 0 0 0 1 0 1 | 1 Rozwiązuj do końca.

Jekoo: A skąd wzięła się ta macierz z 1?

Gray: To macierz Twoje układu: a+e=3 b+f=2 c+e=4 d+f=1