Sprawdzicie ?? Ona: Całka:

	2x+3		2x+3		A		B
∫		dx=		=		+
	x2−4		(x−2)(x+2)		x−2		x+2

Po układzie równań dostałam A=7/2 B=3/2

	7		3
A wynik całki to		(ln|x−2|)+		(ln|x+2|)+C
	2		2

NIe jestem pewna

daras: a dlaczego ?

J: ..źle policzone A i B ..

Ona: 2=A+B 3=2A−2B Zgadza się ?

Janek191: Zapis w I wierszu jest błędny .

2 x + 3		A		B
	=		=		/ * (x2 − 4)
( x − 2)*( x + 2)		x − 2		x + 2

2 x + 3 = A*( x + 2) + B*( x − 2) 2 x + 3 = A x + 2 A + B x − 2 B = ( A + B) x + 2*( A − B) więc A + B = 2 A − B = 1,5 −−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami 2 A = 3,5

	7
A =
	4

	1
B = 2 − A =
	4

J: ..zgadza ...

J: prosto jak Ona 2 = A+B 3 = 2A − 2B 4 = 2A + 2B

	7
3 = 2A − 2B ... po dodaniu stronami: 7 = 4A ⇔ A =		...
	4

J: ... pierwszy wiersz jest poprawnie .. A + B = 2 ...

Ona: Aaa, bo ja zredukowałam dół, już rozumiem Dzięki

Ona: Mogę was prosić jeszcze o tę całkę ∫ln(5x)dx= u=ln5x v`=1

	1
u`=		v=x
	x

	1		1
u`=		dlatego że ln5x to pochodna złożona czyli		*5 dobrze myślę
	x		5x

J: v' = 1 v = x

	5
u = ln(5x) u' =
	x

J:

	1		1		1
.. sorry ... u' =		... bo (ln5x)' =		*5 =
	x		5x		x

Ona: Czyli dobrze myślałam. Wynik będzie taki xln(5x)−x +C ?

J: tak.

Ona: Ok. Dziękuje