całka Basiek: Cześć. Mały problem, bo nie wiem skąd się to wzięło, no i z moich notatek wynika, że to już trzeci rok nie wiem, więc pewnie nagle mnie nie olśni. Do rzeczy:

	x2 dx		1
∫		=∫x+1+		dx
	x−1		x−1

Skąd wzięło się to przekształcenie? Będę b. wdzięczna za odpowiedź.

Mila: Wykonano dzielenie: x² : (x−1)= (x+1)+r.1⇔

x2		1
	=x+1+
x−1		x−1

Schemat Hornera: 1 0 0 x=1 1 1 1 reszta Można też inaczej dojść do tej postaci:

x2−1+1		(x+1)*(x−1)+1		1
	=		=(x+1)+		stąd:
x−1		(x−1)		x−1

	x2		1
∫		dx= ∫(x+1)dx+∫		dx
	(x−1)		x−1

Mila: Wykonać dzielenie: [x²: (x−1) ] albo przekształcenie:

x2−1+1		(x+1)*(x−1)+1		1
	=		=(x+1)+
x−1		x−1		x−1

Basiek: Dzięki, Milu! Przekształcenie teraz wydaje mi się oczywiste. Samo dzielenie nie, ale pewnie jest bardziej uniwersalne. Chyba muszę sobie co nieco przypomnieć.

Mila: