proszę o rozwiązanie Michał: dane jest równanie (x −2 )(x² − x ) = ( x−2 )*m wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m dla których równanie ma trzy różne pierwiastki

	1
wynikto m ∊ ( −		, ∞ ) \ {2}
	4

x ≠ 2 x(x −1 ) = m x = 0 lub x = 1 nie wiem

Eve: x≠2, bo wtedy byłyby tylko 2 pierwiastki x(x−2)(x−1)−(x−2)m=0 wyłącz (x−2) przed nawias zostanie ci równanie kwadratowe w nawiasie

Michał: ( x − 2 ) ( x² − x − m ) = 0

	1
x = 2 Δ = 1 + 4m = 0 ⇒m = −1 czyli m ∊ ( −		, ∞) \ {2}
	4

czy to jest dobrze

Eve:

	1
m=−
	4

Michał:

	1
ale w odpowiedziach jest przedział m ∊ ( −		) \{2}
	4

i myślę że jest błąd w książce jeszcz mam jedno zadanie podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości a Wszystkie jego krawędzie boczne mają długość 2a Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przeciwprostokątną podstawy i środek krawędzi bocznej przeciwległej do przeciwprostokątnej Oblicz sinα*cosα gdzie α jest miarą kąta nachylenia otrzymanego przekroju do podstawy ostrosłupa

	√7
wynik to
	8

Frost: To nie błąd w książce. Po wyłączeniu masz x=2 niezależnie od parametru. Więc musisz z równania x⁻x−m=0

	−1
mieć 2 rozwiązania więc Δ>0 wychodzi m>
	4

w tym nawiasie 2 nie może być miejscem zerowym ponieważ byłaby pierwiastkiem podwójnym więc nie spełniałaby warunków zadania f(x)=x²−x−m f(2) ≠0 2²−2≠m m≠2

Frost: z równania: x²−x−m=0

Michał: dziękuję za uwagi i poprawne rozwiązanie

Eve:

Frost: a z ostrosłupem chyba nie pomogę bo stereometria nie jest moją mocną stroną

Michał: może ktoś inny ja robiłem to zadanie ale wyniku nie otrzymałem takiego jaki podałem 20:58