Znajdź liczby zespolone na okręgu w płaszczyźnie zespolonej
Schizoo: Witam
Mam problem z zadaniem
"Na płaszczyźnie zespolonej umieszczono tarczę zegara o średnicy 4 jednostek, tak aby środek
tarczy pokrywał się ze środkiem układu współrzędnych. Podaj, jakie liczby zespolone
umieszczone na brzegu tarczy zegara będą odpowiadały dwunastu pełnym godzinom występującym na
tarczy"
Mój pomysł opiera się na tym. Dla przykładu godzina druga wg. mnie powinna mieć postać 1+
√3
| | 1 | |
Mamy wzór z=|z|(cosδ+isinδ), wiemy że moduł wynosi 2[j] oraz, że cos60o= |
| |
| | 2 | |
wiemy, że licznik cosinusa 60
o to część rzeczywista liczby zespolonej a mianownik sinusa 60
o
to część urojona liczby zespolonej. Z tego właśnie otrzymałem, że ta liczba zespolona ma
postać 1+
√3
Wiem, że mogłem popełnić karygodny błąd ale dopiero zaczynam liczby zespolone i mogę źle
interpretować wszystko
Bardzo proszę o pomoc
Pozdrawiam