nierówność i wielomian Marcin16: Jak to zrobić help (x−4)²+(x−4)(x+2) ≥ 0 jezeli dobrze zrobilem to doszedlem do momentu: x²−5x−4 ≤ 0 chcialem wyliczyc delte ale wyszedl mi pierwiastek z 41 √41 Ale pierwiastek z 41 jak to niby wyliczyc. (jezeli oczywiscie nie pomylilem sie wczesniej ) zadanie 2: uporzadkuj wielomian malejaco oraz znajdz miejsca zerowe W(x)= (x−4)³+(3x−8)² chcialem podstawic cos za X ale nie wiem jaka cyfre mam podstawic ,skad mam to wiedziec?

Łukasz: (x−4)²+(x−4)(x+2)≥0 (x−4)(x−4)+(x−4)(x+2)≥0 (x−4)[(x−4)+(x+2)]≥0 (x−4)(2x−2)≥0 rysujesz wykres odp. x∊(−∞,1>∪<4,+∞)

Basia: Ad.1 A kto Ci każe ten pierwiastek wyliczać ?

	5−√41
x1=
	2

	5+√41
x2=
	2

I to tyle jeśli chodzi o równanie x²−5x−4=0. Błąd jest gdzie indziej i wcześniej, bo (x−4)²+(x−4)(x+2) ≠ x²−5x−4 (x−4)²+(x−4)(x+2) = x²−8x+16+x²+2x−4x−8 = 2x²−10x+8 i stąd x²−5x+4≤0 teraz Δ i pierwiastki można też prościej (x−4)²+(x−4)(x+2) = (x−4)*[(x−4)+(x+2)] = (x−4)(2x−2) = 2(x−4)(x−1) ≤0 x∊<1;4>

Eta: korzystasz ze wzorów uproszczonego mnozenia (a −b)³= a³ −3a²b +3ab² −b³ ( a +b)² = a² +2ab +b² 2/ x³ −12x² +48x −64 +9x² −48x +64 = x³ −3x² = x²( x −3) x =0 −−− miejsce zerowe podwójne v x = 3

Łukasz: na końcu znaki źle postawiłaś powinno być ≥0

Basia: W(x)= (x−4)³+(3x−8)² nic nie podstawiasz za x bo x∊R czyli jest dowolną liczbą rzeczywistą; wykonujesz po prostu działania (a− b)³ = a³−3a²b+3ab²−b³ W(x) = x³−12x²+48x−64+9x²−48x+64 = x³−3x² x³−3x² = 0 x²(x−3)=0 x=0 lub x−3=0 x=0 lub x=3

Marcin16: dziękuje wam bardzo.

elka: prosze pomózcie mi to rozwiazac bo nie pamietam jak to sie robiło: U{(0,5)⋀−1+(0,25)⋀−2}{2⋀−2+2⋀−1+2⋀0+2+2⋀2

elka: U{(0,5)⁻1+(0,25)⁻2}{2⁻2+2⁻1+2⁰+2+2²

elka: U{(0,5)⁻¹+(0,25)⁻²}{2⁻²+2⁻¹+2⁰+2+2²

elka: U{(0,5)⁻¹+(0,25)⁻²}{2⁻²+2⁻¹+2⁰+2+2²

elka: U{(0,5)⁻¹+(0,25)⁻²}{2⁻²+2⁻¹+2⁰+2+2² to jest poprawnie zapisane zadanie bo wczesniejsze mi sie nie udało

Nikka: i tak nadal nie wiadomo o co chodzi − poza tym proponuję nowy post