wielomiany Ania : Czy podana funkcja ma funkcję odwrotną ? f(x) = (x−1)³ Ze wzorów skróconego mnożenia policzyłam f(x) = x³ − 3x² + 3x − 1 I nie wiem co dalej ..

Ania : i jeszcze ta : f(x) = cos3x

Mila: D=R f(x) − funkcja różnowartościowa y=(x−1)³ /³√ ³√y=x−1 x=³√y+1 zamiana zmiennych Odwrotna g(x)=³√x+1 Wykresy symetryczne względem prostej y=x

Bogdan: y = (x − 1)³ ⇒ x − 1 = ³√y ⇒ x = ³√y + 1 f⁻¹(x) = ³√x + 1

Ania : oo dziękuje bardzo a czy to dobrze zrobiłam f(x) = ln2x i odwrotna do niej będzie funkcja g(x) = e^2x

Bogdan: y = e^2x ⇒ 2x = ... ⇒ x = ...

Bogdan: y = ln(2x) ⇒ 2x = ... ⇒ x = ...

Ania :

	ey
y = e2x ⇒ 2x = ey x =
	2

	ex
g(x) =
	2

tak mi się wydaje ..

Bogdan:

	1
y = e2x ⇒ 2x = lny ⇒ x =		lny
	2

Ania : dziękuje a jeszcze co z tym y = cos3x ?

Ania: ?

PW: Jak wiadomo funkcja kosinus jest okresowa (jej wartości powtarzają się co 2π). Nie istnieje więc funkcja odwrotna. Musielibyśmy ograniczyć dziedzinę do takich x, dla których cos3x jest różnowartościowa.

Ania: dziękuje