Logika Gląb: Czy funkcja f: P(R)→P(R) dana wzorem f(A)=A\{1} jest suriekcją lub iniekcją? Nie wiem jak mam rozumieć P(R) a także wzór tej funkcji. P(R) to jest normalny zbiór liczb rzeczywistych a wzór mogę zapisać w ten sposób f(x)= x/1 ?

Gray: Mam przypuszczenie graniczące z pewnością, że źle rozumiesz treść zadania. Według mnie, P(R) to zbiór wszystkich podzbiorów zbioru R liczb rzeczywistych. Wówczas funkcja f zbiorowi A przyporządkowuje ten sam zbiór z wyrzuconą liczbą 1 (o ile oczywiście liczba ta należy do niego).

Gląb: Ok z tego co napisałeś to rozumiem ale jak spr teraz czy jest iniekcją albo suriekcją?

Gray: Injektywność: czy z faktu, że A≠B wynika, że A\{1} ≠ B\{1} ? Nie, np. dla A={0,1} i B={0}, mamy: A≠B oraz A\{1} = B\{1}. Jaki wniosek? Surjektywność: czy np. zbiór {1} należy do zbioru wartości funkcji f?