| √x | ||
Ok do 1), w dalszym kroku otrzymuje ∫ | i jeśli dalej przez części to potem mam | |
| 1+x |
| lnx | ||
∫ | i potem wracam do tego samego... | |
| √x |
| 1 | ||
1) .... dostajesz : xarctg(√x) − ∫ | dx .. i teraz podstawienie : t = √x | |
| (1+x)*2√x |
| x | ||
poprawka; − ∫ | dx .. i podstawienie: t = √x | |
| (1+x)*2√x |
| t2 | ||
... ∫ | dt i co dalej? przez części? | |
| 1+t2 |
| t | ||
u=2t v'= | ||
| 2(1+t2) |
| 1 | 1 | |||
= xarctg√x − ( | t ln|1+t2| − | ∫ln|1+t2|) ... | ||
| 2 | 2 |
| 1 | ||
albo tak, u=t2 v'= | , ale z tego też mi nic nie wychodzi  | |
| 1+t2 |
| t2 | 1 | |||
..∫ | dt = ∫1dt − ∫ | dt = .. | ||
| 1+t2 | 1+t2 |
| 1 | x2 arctg x | ||
x2 arc2tgx − ∫ | dx | ||
| 2 | 1+x2 |
| (x2+1)arctgx | 1 | |||
... próbuj tak: = ∫ | dx − ∫ | *arctgx | ||
| x2+1 | x2+1 |