karo_linka: logx-1/2log(x-1/2)=log(x+1/2)-1/2log(x+1/8)

Marcin: najpierw założenia x>0 x-1/2>0 x+1/2>0 x+1/8>0 z wszystkich razem wychodzi że x∈(1/2 ; +∞) Mnożymy razy 2 i przekształcamy 2logx - 2 log (x+1/2) = log (x-1/2) - log (x+1/8) 2(logx - log (x+1/2)) = log (x-1/2) - log (x+1/8) 2log[x/(x+1/2)] = log[(x-1/2)/(x+1/8)] log[x/(x+1/2)]² = log[(x-1/2)/(x+1/8)] [x/(x+1/2)]² = (x-1/2)/(x+1/8) robimy z proporcji otrzymujemy rów kwadratowe 11x² - 2x -1 = 0 z tego x₁ = (1+2√3)/11 x₂ = (1-2√3)/11 x₂ nie spełnia założenia więc jedynym rozw jest x=(1+2√3)/11