algebra Lukas: Zbadać, czy układy wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych Rⁿ , (a) {(1, 2, 0), (−1, 0, 3), (0, −2, −3)}, R³ ; (b) {(1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1)), R⁴ ; (c) {(1, −1, 0, 2), (1, 0, 3, 0), (0, 1, 3, 0), (0, 0, 0, 1)}, R⁴ . ktoś coś ?

Lukas: ?

Lukas: ?

Gray: Jeżeli miałeś wyznaczniki, to oblicz wyznaczniki macierzy utworzonych z tych wektorów. W Twoim przypadku: wyznacznik różny od zera ⇔ wektory tworzą bazę.

Lukas: Tak miałem wyznaczniki ale mam obliczyć wyznacznik ? 1 2 0 −1 0 3 0 −2 −3 det(A)=0

Gray: det(A)=0 ⇒ wektory z punktu (a) nie są bazą (widać, ze pierwszy = −drugi − trzeci; czyli są liniowo zależne, zatem bazą być nie mogą. Jest OK).

Lukas: w b i c tak samo ?

Gray: Co tak samo? Też możesz liczyć wyznaczniki.

Lukas: Chodzi mi tylko o policzenie wyznaczniki, czy też w przykładzie b i c mam liczyć wyznacznik ?

Gray: Tak, to co napisałem w pierwszym poście dotyczyło całego zadania.

Lukas: Dziękuję

Gray: * w pierwszym wpisie....