a ALi: równanie na symbol newtona. X nad 3 = 20 może ktoś krok po kroku podpowiedzieć?

Bogdan: Krok po kroku − nie, ale pierwszy krok jest taki:

x 3		x(x − 1)(x − 2)
	= 20 ⇒		= 20
		1 * 2 * 3

Następne kroki stawiaj sam, bo w ten sposób nauczysz się chodzić samodzielnie.

Eta: załoź . x >3

x 3
	=20

x!
	=20
3!*( x −3)!

(x −3)!*(x −2)*(x−1)*x
	=20 ..... skracamy (x−3)!
6*(x −3)!

x(x −2)(x−1)= 120 => ja to widzę, ,że 4*5*6 =120 to x = 6 wykażemy ,że tak jest po wymnożeniu i redukcji otrzymasz: równanie : x³ −3x² +2x −120=0 sprawdzamy W(6) = 216 −3*36 +12 −120 = 228 −228 =0 czyli x = 6 jest pierwiastkiem tego równania; wykonując dzielenie: x³ −3x² +2x −120 ) : ( x −6)= x² +3x +20 −x³ +6x² −−−−−−− = 3x² +2x − 3x² +18x −−−−−−−− = 20x −120 − 20x + 120 −−−−−−−−−−− = = mamy rozkład: ( x−6)(x² +3x +20)=0 Δ= 9 − 80 <0 −−− brak pozostałych pierwiastków w zb. R więc odp: x = 6 jest jedynym rozwiazaniem tego równania sprawdzamy:

	6 3		61		3!*4*5*6
		=		=		= 20
			3!*3!		3!*6

czyli jest ok

Eta: Witam Bogdanie Ja jako "dobra dusza" pomogłam "stawiac kroki". W przyszłości ......... właścicielka postu stawiając kroki sama , może się przewróciC

Bogdan: Witam Eto, a niech się raz przewróci, to wtedy coś może sobie uświadomi.