prosta Mareczek: mam punkty A(2,6) B (6,4) chce napisać równanie prostej przechodzącej przez te punkty podstawiam do wzoru y=ax+b robie układ równań. a=−8 ale jak potem podstawiam żeby obliczyć b to wychodzą mi 2 rózne b czemu?

J: bo źle liczysz ...

Mareczek: 6=2a+b 4=6a+b odejmuje stronami 2=−4a a=−8 do pierwszego 6=−16 +b b=24 do drugiego 4=−48+b b= 52 gdzie błąd?

J: 6 = 2a + b 4 = 6a + b

	1
4a = −2 ⇔ a = −
	2

Mareczek: Boże.... 5ty dzień z rzędu robię matme non stop i po co jak liczyć nie umiem..

5-latek: A moze zrobic to tak wiemy co to jest wspolczynnik kierunkowy a prostej (inaczej m tez sie oznacza

	y2−y1		4−6		−2		1
tg alfa =a=m =		=		=		= −		(czyli wyznaczylismy
	x2−x1		6−2		4		2

wspolczynnik kierunkowy prostej przechodzacej przez punkty A i B Teraz wystarczy do rownania prostej przechodzacej przez punkt czyli y−y₀= a(x−x₀) czyli y= a(x−x₀)+y₀ podstawic wspolrzedne albo punktu A albo B i mamy rownanie prostej (bez zadnych ukladow rownann wezmy np wspolrzedne punktu A (2,6)

	1
y= −		(x−2)+6
	2

	1
y= −		x+7
	2

5-latek: Inny sposob wyznaczenia wqspolczynnika kierunkowego prostej A(2,6) B(6,4) Liczymy wspolrzedne wektora AB =[ x₂−x₁ y₂−y₁] AB=[6−2 4−6] AB=[4 −2]

	y		−2		1
a=		to a=		= −
	x		4		2

Dalej zadanie tak samo jak wyzej

5-latek: Nad AB strzalki (bo to wektor Taki wspolczynnik kierunkowy majac dane dwa punkty mozna nawet policzyc w pamieci