aa Hugo: extrema funkcji pytanie http://scr.hu/2pdc/7uug5 tam u samego dołu mamy obliczanie ekstremy dla x=0 f(0) = √1− 0² = 1 dlaczego y = 1 i nie ma drugiego rozwiązania y = −1? przecież √1 = 1 v −1

john2: Hę? Przecież √1 = 1

d: czyli √4=2 lub √4=−2? wow

kyrtap: Hugo a masz zbadać przebieg zmienności funkcji dla f(x) = √1−x²?

Gray: Zależy o jakim pierwiastku myślicie. Jest kilka rodzajów pierwiastków: pierwiastek arytmetyczny (znany ze szkoły), algebraiczny (są jeszcze inne); na nieszczęście oznacz się je tak samo. Badając funkcje zmiennej rzeczywistej występuje oczywiście arytmetyczny. Na studiach, na analizie matematycznej √1=1, ale idąc na zajęcia z algebry okaże się, że √1={−1,1}.

Hugo: : > no tak

Hugo: ale czemu na analizie √1 =/= −1?!?! skąd mam wiedziec kiedy jest jedno a kiedy dwa rozwiązania

Hugo: :((

Gray: To proste: wiesz przecież, czy jesteś na analizie, czy na algebrze A poważniej, pierwiastek z analizy to funkcja √. : [0,∞)→[0,∞), która każdej liczbie x≥0 przypisuje taką liczbę y≥0 dla której y²=x. Pierwiastek algebraiczny √x to zbiór wszystkich liczb y, które spełniają warunek y²=x. Na ogół wiadomo z kontekstu, o który pierwiastek chodzi. Czasami, jak w przypadku równań kwadratowych i pierwiastka z Δ, większość osób pewnie nie jest świadoma, który pierwiastek stosuje, ale jak widać da się bez tej wiedzy żyć.

kyrtap: Gray widzę co wypisujesz i twierdzę że masz bardzo dobre podstawy jeżeli chodzi o matematykę i fizykę

Gray: Dzięki Cieszę się, że chociaż podstawy mam dobre.