Ostatnie zadanie 5-latek: Milu pamietasz moze to cwiczenie nr 58 (o tych nierownosciach trojkata ) Tam dostalismy taka nierownosc |a+b|≤|a|+|b| Mam zastosowac to cwiczenie do zadania nr 106 do saprawdzenia czy podane rownania maja rozwiazania . Jak to wyglada na osi a) |x−2|+|4−x|=1 Poniewaz suma odleglosci liczby 2 i 4 wynosi 2 a ma wynosic 1 wiewc to rownanie nie ma rozwiazn A jak to sprwdzic na podstawie tego cwiczenia ?

Mila: |x−2|+|4−x|≥|x−2+4−x|=2

Mila: Suma odległości od 2 i 4 na osi dla dowolnego x∊<2,4> jest większa od 1. Jeżeli yweźmiemy spoza przedziału <2,4> tym bardziej suma odległości y od 2 i 4 jest wieksza od 1.

5-latek: czyli z tego wnioskuje tak ze |x−2|=1 i |4−x|=1 czyli mozemy zapisac ze |(x−2)+(4−x)|<=|x−2|+|4−x|=2 Za chwile napiszse drugie rownanie i poproszse Cie o sprawdzenie

5-latek: b) |x−2|+|x−4|=1 (chyba sie pomylili bo to przeciez to samo co w przykladzie a)wyjdzie

Mila: źle21:06

Mila: Ale musisz to wykazac z 21:10.

5-latek: Musimy na osi zaznaczyc punkty 2 i 4 (bo bierzemy ze zmienionym znakiem

5-latek: czemu 21:06 zle ? Zrobilem to wedlug tego przepisu co jest w ksiazce

5-latek: Moze chodzi o to <= ? zapisalem tak ten znak ≤ Jak piszse te znaki z gory to potem mi sie to wszysko zlewa w 1 linijke

5-latek: b) |x−2|+|4−x|≥|x−2+4−x|=2 Tam w cwiczeniu jest wskazowka ze mozna skorzytac z wlasnosci ktora dzisiaj udowadnialem dlugo ze |x|=|−x| Zaraz wstawie ostatnie rownanie

Lorak: Z 21:06 wniosek, że |x−2|=1 i |4−x|=1 był niedobry. Dalej ok.

Mila: 21:26 dobrze.

5-latek: c) |x+3|+|x−1|=3 Na osi wychodzi ze rownanie to nie ma rozwiazan gdyz suma dleglosci od −3 i 1 dla dowolnego x <∊−3,1> jest wieksza od 3 |x+3|+|1−x| ≥|x+3+1−x|=4 Dziekuje bardzo z asprawdzenie i za okazana pomoc

Mila:

5-latek: Milu Twoja pomoc jest naprawde nieoceniona w pozytywnym znaczeniu i powiem tak niewyceniona Wobec tego caly