matematykaszkolna.pl
s całka: Obliczenie całki przez podstawienie uniwersalne:
 dx 
∫
=
 3+2sinx 
 x 
t = tg
 2 
 2t 
sinx =
 1+t2 
 2dt 
dx =
 1+t2 
 
2dt 
1+t2 
 
2dt 
1+t2 
 
=
=
 
 2t 
3+2*
 1+t2 
 
3(1+t2) 4t 
+
1+t2 1+t2 
 
i nie wiem jak to dalej mogę przekształcić ?
10 sty 23:16
Mila:
 1 
=∫
dx=
 3+2sinx 
 1 2dt 
=∫
*
=
 
 2t 
3+
 1+t2 
 1+t2 
 2 2 
=∫
dt=∫
dt=
 3*(1+t2)+2t 3+3t2+2t 
 2 
=∫
dt
 3t2+2t+3 
licz dalej
10 sty 23:27
całka: czemu 3+ zamieniło się na 3* ?
12 sty 12:26
całka:
 1 2dt 
∫
*
dt
 
 2t 
3 + 2
 1+t2 
 1+t2 
po skróceniu 1 + t2 dla mnie zostaje:
 2 
∫
dt
 3+2*2t 
12 sty 12:29
Mila:
1 2 
*
=
 2t 
3+2*
 1+t2 
 1+t2 
 1*2 2 
=
=
=
 
 4t 
(3+
)*(1+t2)
 1+t2 
 
 4t 
3*(1+t2)+
*(1+t2)
 1+t2 
 
 2 
=
w tamtym zgubiłam jedną 2 w iloczynie.
 3+3t2+4t 
Aby uniknąć tych błędów można wcześniej sprowadzić do wspólnego mianownika .
1 2 
*
=
 4t 
3+
 1+t2 
 1+t2 
 1 2 
=
*
=
 
3*(1+t2)+4t 
1+t2 
 1+t2 
 1 2 
=
*
=
 
3+3t2+4t 
1+t2 
 1+t2 
 2 
=
 3t2+4t+3 
12 sty 15:38