granice
Loka: Proszę o sprawdzenie
Oblicz granice:
1)
| | 6n−6 | | n(6−6n) | |
lim |
| = lim |
| =0 |
| | n5+6n+1 | | | |
n−>
∞
2) lim
n√9n−6(6)n+4(5)n−2
n−>
∞
n√6(6)n ≤
n√9n−6(6)n+4(5)n−2 ≤
n√6(6)n−6(6)n+6(6)n−6(6)n
lim
n√6(6)n=lim
n√6 n√6n=
n√6
n−>
∞
Wiem, że w 2 jest coś źle, tylko jak to dobrze zrobić?
10 sty 22:32
Gray: Trzeba oszacować przez 9n, a nie 6n.
9=n√9≤ Twój ciąg ≤ n√2 * 9n → 9,
czyli Twój ciąg → 9.
10 sty 22:55
Loka: a co znaczy 6(6)n? Że 6 razy 6n? i wtedy mam brać pod uwagę tylko 6n? a nie "całość": 6(6)n
?
Gray, a po lewej nie wyjdzie 0? jak to podstawimy, bo są 2 dodatnie i 2 ujemne.
10 sty 23:22
Loka: Nie rozumiem dlaczego tak ma wyglądać prawa strona?
Dlaczego to jest źle: n√9n−9n+9n−9n ?
10 sty 23:57
Loka: up
11 sty 00:08
Gray: −6*6n −2 ≤0 więc 9n −6(6n) + 4(5n) − 2 ≤ 9n + 4(5n) ≤ 9n + 9n
Można to zadanie zrobić i tak:
9n −6(6n) + 4(5n) − 2 = 9n(1 − 6 (6/9)n + 4(5/9)n −2/9n).
Ponieważ 1 − 6 (6/9)n + 4(5/9)n −2/9n→1, zatem Twój ciąg
n√9n(1 − 6 (6/9)n + 4(5/9)n −2/9n) = 9 n√1 − 6 (6/9)n + 4(5/9)n −2/9n → 9.
11 sty 10:04