d całka: Prosta całka ale się zgubiłem:

	2		1
∫		dt = 2∫		dt
	1−t2		1−t2

i teraz u = 1 − t² du = −2tdt dobrze ? bo nic mi to nie daje

daras: arctg t

daras:

	1		1+t
sry ∫ =		ln|		| + C
	2		1−t

całka: Może podam cały przykład bo wynik trochę inny powinien wyjść:

	dx
∫		=
	cosx

	x
t = tg
	2

	1 − t2
cosx =
	1 + t2

	2dt
dx =
	1+t2

	2dt   1+t2		2		1+t2
= ∫		= ∫		*		dt
	1−t2   1+t2		1+t2		1−t2

	2		1
= ∫		dt = 2∫		dt
	1−t2		1−t2

ale z jakiego wzoru skorzystać, bo przecież w mianowniku jest a − t², a nie ma we wzorach na całki takiego wzoru,żeby w mianowniku było takie coś

daras: = ln|ułamek|

całka: ale we wzorze jest x² − a², a tutaj mam −x² + a²

całka: minus przed całkę wpierw wyciągnać ?

całka: powinno wyjść:

	tgx   −1 2
−2ln|		|+ C
	tgx   +1 2

daras:

	1+t		1−t		1−t + 1+t		2
sprawdzam: (ln		)' =		*		=
	1−t		1+t		(1−t)2		1−t2

daras: i na tym kończę życząc miłego wieczoru z całkami

całka: czyli jaki wynik ? mógłbyś to jakoś rozpisać od początku do końca ? dzięki

całka: ?

Mila:

2		−2		−2
	=		=		teraz ułamki proste
1−t2		t2−1		(t−1)*(t+1)

−2		A		B
	=		+
(t−1)*(t+1)		t−1		t+1

dalej dasz radę?

całka: ok chyba ta, to wzoru elementarnego bezpośrednio na to nie ma? . Próbuje liczyć.

całka:

	−2
i później jak obliczę A i B to liczyć całkę z		?
	t2−1

Mila: cd 22:38 A*(t+1)+B*(t−1)=−2 A*t+A+B*t−B=−2⇔ t*(A+B)+(A−B)=−2⇔ A+B=0 A−B=−2⇔2A=−2⇔ A=−1 B=1

	−2		−1		1
∫		dt=∫		dt+∫		dt=
	t2−1		t−1		t+1

	t+1
=−ln|t−1|+ln|t+1|=ln|		|=
	t−1

	x   tg −1   2
=ln|		|+C
	x   tg +1   2

Mila: Znowu piszę,a Ty nie reagujesz, to jakby gadał dziad do obrazu.

Mila: Rozumiem, że mam nie rozwiązywać Twoich zadań.

całka: ok dzięki już rozumiem to zadanie.

daras: miał przerwę weekendową od rozwiązywania całek