Zadania na dowodzenie (maturalne) Eliza: Cześć 1) Uzasadnij, że jeżeli k i n są różnymi liczbami całkowitymi, to liczba

	2
2n(n−5)−(n−k)(n+k)−5n(		k −2) jest podzielna przez różnicę liczb k i n.
	5

2) Wykaż, że jeżeli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb całkowitych, których suma równa się 2a, to otrzymamy na wynik kwadrat liczby całkowitej, np. 10²−16 * 4 =6² Z góry dziękuję

Eve: 1: doprowadź do najprostszej postaci to wyrażenie, zobaczysz co ci wyjdzie

Eve: 2. zapisz to sobie biorąc k+l=2a⇒l=2a−k i tak jak w 1

458: 2. a²−[(2a−x)x]=

Eliza: @Eve: co do 2 to dokładnie tak zrobiłam, ale nie wiem co dalej: a²−(2a−l−l)=a²−2a+2l a²−2a+2l=a²−k+l i ciągle jakoś liczę w kółko

Eliza: A w 1 już tak zrobiłam, ale teraz zauważyłam, że popełniłam błąd w znaku, który wszystko zmienia Dziękuję

Eve: no bo w 2 też popełniłas bląd: (2a−l)*l ma byc a nie 2a−l−l

458: a²−[(2a−x)x]=a²−(2ax−x²)=a²−2ax+x²=(a−x)²

Eliza: Dziękuję