ze zbioru Kiełbasy sia: Dla jakich wartości parametru m równanie b) 9^x−2*3^x+m=0 c) m4^x−4*2^x+1=0 Proszę o pomoc

sama: 9^x−2*3^x+m=0 3^2x−2*3^x+m=0 Niech t=3^x i t>0 (z wykresu funkcji wykładniczej możemy zauważyć, że wartości nigdy nie będą<0) t²−2t+m=0 i teraz właśnie nie wiem za bardzo co zrobić. Wiemy że Δ≥0 i.... jeszcze myślę

akuku: nie dokończyłam zadania zadnie brzmila jakich wartości parametru m równanie b) 9x−2*3x+m=0 c) m4x−4*2x+1=0 ma dokładnie 1 rozwiązanie.

sama: a no to teraz tak Δ=0 4−4m=0 −4m=−4/:(−4) m=1

sia: tak zrobiłam ale odp. to m∊(−∞,0> i {1}.

sama: c) tak samo m4^x−4*2^x+1=0 m2^2x−4*2^x+1=0 Niech t=2^x i t>0 mt²−4t+1=0 By było jedno rozwiązanie to: Δ=0 16−4m=0 −4m=−16/:(−4) m=4

sama: :( kurcze to coś źle zrobiłam

pigor: ..., c) m4^x−4*2^x+1=0 ma dokładnie 1 rozwiązanie ⇔ ⇔ (m=0 i x=−2) v (m≠0 i Δ=16−4m=0) ⇒ m∊{0,4} i koniec . ..

pigor: ..., warunki do a) Δ=0 v (Δ>0 i 3^x₁ * 3^x₂=c< 0) .

sia: pigor też tak zrobiłam ale w odp. jest m∊(−∞;0> i {4}.

sia: * odp. do punktu b ,m∊(−∞,0> i {1} *odp. do punktu c,m∊(−∞;0> i {4}.

pigor: .., racja , bo jeszcze warunek na 2 rozwiązania różnych znaków (±), a więc mamy : 2 warunki do a) Δ=0 v (Δ>0 i 3^x₁ * 3^x₂= t₁*t₂=c< 0) . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3 warunki do c) (m=0 ⇒ x=−2) v (m≠0 i Δ=0) v (m≠0 i Δ>0) v (Δ>0 i 3^x₁ *3^x₂=^c_a< 0) .

sama: nie rozumiem tego 2 warunku, co dodałeś. Zawsze gdy miałam równanie kwadratowe i pytanie o 1 rozwiązanie to ślepo dawałam tylko warunek Δ=0

patkiii: a nie powinno być warunku t₁*t₂≤0 (a nie t₁*t₂<0)