Taylora szereg Bratek: mam rozwinąć funkcję w szereg Taylora f(x)=x² x₀=0 i rozpisałam pochodne i obliczyłam ich wartość i podstawiłam i wyszło coś takiego

0		0		2		0
	(x−0)0+		(x−0)1+		(x−0)2+		(x−0)3 i nie wiem jak to zwinąć w
0!		1!		2!		3!

ogólny wzór. pomocy

Gray: ... = x².

Bratek: no a tych dalszych to się nie uwzględnia?

Gray: Jakich dalszych? Dalszych ... zer?

Bratek: no tak racje dalej będą same zera nie zauważyłam tego wcześniej.... dziękuję za pomoc

Bratek:

	1
a mogłby mi ktoś sprawdzić czy funkcja		w punkcie x0=1 ma takie rozwinięcie
	1   x   2

(2n−1)! !   (−1)n*   2n
n!

Gray: Co to jest n?

	2		2
Twoja funkcja =		=		= suma szeregu geometrycznego = 2( 1 + (1−x) +
	x		1 − (1 −x)

(1−x)² + (1−x)³+....), dla |1−x|<1. To jest też jej rozwinięcie Taylora w punkcie x₀=1

Bratek: to jest 1 przez pierwiastek z x ale cos musiałam źle wpisać a n to to chciałam tak ogólnie zapisać...