odwzorowanie linjowe
magda: Witam mam problem z jednym zadaniem, moze ktos pomóc ?
Dane są odwzorowania: T(x1,x2,x3)=(x1+2x2+x3,−x1+x2−2x3)
S(x1,x2,x3)=(x1,x2)
U(x1,x2)=(x2+2x3,2x1+x2,x3)
Wyznaczyń możliwe złożenia odwzorowań i ich macierze
10 sty 11:43
Gray: A może w odwrotnej kolejności: najpierw macierze, potem złożenia? Będzie szybciej i
przyjemniej. No i jeszcze jedno: macierz odwzorowania liniowego f:X→Y zależy od baz jakie
przyjmiemy w X i Y. Masz przyjąć dowolne, czy jest coś na ten temat więcej napisane?
10 sty 12:08
magda: mam przyjąć dowolne
10 sty 12:19
Gray: Przyjmując w R2 i w R3 bazę kanoniczną mamy:
T(x,y,z) =A[x y z]T, gdzie A∊R2x3 jest postaci:
1 2 1
−1 1 −2
S(x,y,z) =B[x y z]T, gdzie B∊R2x3 jest postaci:
1 0 0
0 1 0
U(x,y,z) =C[x y z]T, gdzie C∊R3x3 jest postaci:
0 1 2
2 1 0
0 0 1
Mając te macierze, składanie to mnożenie macierzy, tj. np.
(ToU)(x,y,z) = AC[x y z]T, i wystarczy wyznaczyć iloczyn A i C.
Istnieją złożenia tych odwzorowań, których macierze da się wymnożyć, tj. ToU, SoU
10 sty 12:28
magda: dziekuje bardzo
10 sty 12:39