prosze o pomoc hm?: Wykaż, że : (a>1)⇔(a⁴>a³)

niechciany: Bzdura

hm?: nie, musze takie cos zrobic, to jest rownanie na ptoegach, ale nie mam pojecia jak to zrobic

Bogdan: Przemnóż nierówność a > 1 przez a³

hm?: czemu? nie rozumiem tego

hm?: jak przeniose a⁴−a³>0⇔ a³(a−1)>0⇔ a>1

PW: Uporządkujmy: Dowód wynikania a > 1 ⇒ a⁴ > a³ jest oczywisty − jak radził Bogdan wystarczy nierównośc a > 1 pomnożyć stronami przez dodatnie a³. "W drugą stronę", to znaczy (1) a⁴ > a³ ⇒ a > 1 nie da się udowodnić, wynikanie jest fałszywe dla niektórych a, np. jeżeli a = −2, to a⁴ > a³, jest zdaniem prawdziwym,bo lewa strona nierówności dodatnia, a prawa ujemna. Wynikanie (1) jest w tym wypadku fałszywe (z prawdziwego założenia dla a = −2 wynikałoby fałszywe zdanie a >1). Dlatego niechciany słusznie skomentował równoważność ⇔ słowem "Bzdura" − równoważność nie ma miejsca.