całka wymierna
Arcyksiążę:
| | 1 | | 1 | | x−1−√6 | |
∫ |
| =− |
| ln| |
| |+C |
| | −2x2+4x−8 | | 4√6 | | x−1+√6 | |
?
9 sty 21:36
Arcyksiążę: ?
9 sty 21:52
Eve: −2x2+4x−8=−2(x2−2x+4)
na ułamki proste
9 sty 21:54
Dawid: nie
9 sty 21:54
Eve: a dlaczemu? czyżby zbyt późno dla mnie było, że nie myslę logicznie?
9 sty 21:56
Mila:
A co to ma być? Obliczyłeś? Sprawdzić, obliczyć?
9 sty 21:57
Eve: Dawid nie strasz
9 sty 22:00
Mila:
Dawid ma rację.
9 sty 22:01
Arcyksiążę:
Jakie ułamki proste.
W odpowiedzi mam inny wynik niż ten który uzyskałem, proszę o sprawdzenie
9 sty 22:02
Dawid: | | 1 | | 1 | | 1 | | dx | |
∫ |
| dx=∫ |
| dx=− |
| ∫ |
| = ... teraz to już prosto |
| | −2x2+4x−8 | | −2(x−1)2−6 | | 2 | | (x−1)2+3 | |
9 sty 22:05
Eve: no fakt, zamiast 2x widziałam 4x, sorki
9 sty 22:06
Arcyksiążę:
jakie 3 dawid
weź sobie to wymnóż to zobaczysz co dostaniesz
−2(x−1)2+3
−2(x2−2x+1)+3
−2x2+4x+1≠−2x2+4x−8 !
9 sty 22:07
Mila:
| | 1 | | 1 | | 1 | |
∫ |
| dx=− |
| *∫ |
| dx=.. |
| | −2x2+4x−8 | | 2 | | x2−2x+4 | |
[x
2−2x+4=(x−1)
2−1+4=(x−1)
2+3 − postać kanoniczna trójmianu,Δ<0]
[x−1=
√3t, dx=
√3dt]
cd
| | √3 | | 1 | | √3 | | 1 | | √3 | |
=− |
| ∫ |
| dt=− |
| ∫ |
| dt=− |
| arctgt= |
| | 2 | | 3t2+1 | | 6 | | t2+1 | | 6 | |
9 sty 22:10
Arcyksiążę:
ale tam mam −2x2+4x−8 postać kanoniczna −2(x−1)2+3
9 sty 22:11
Mila:
−2 wyłączyłam , czytaj uważnie co napisałam.
9 sty 22:15
Arcyksiążę:
ok, dziękuję !
9 sty 22:18
Mila:
9 sty 22:19
Dawid: Więc wyszło na to co u mnie
9 sty 22:20
9 sty 22:53
Dawid: | | 3x | | 1 | |
∫ |
| dx+∫ |
| dx=... |
| | 2x−1 | | 2x−1 | |
Już masz proste całki
9 sty 22:55
Mila:
Podzielic licznik przez mianownik
===========
| | (3x+1) | | 3 | | 5 | | 1 | |
∫ |
| dx=∫ |
| dx+ |
| ∫ |
| dx= dokończ |
| | (2x−1) | | 2 | | 2 | | 2x−1 | |
Jeśli nie umiesz dzielic, to podstawienie :
| | t+1 | |
[2x−1=t,2dx=dt, 2x=t+1, x= |
| ] |
| | 2 | |
9 sty 23:09
Arcyksiążę:
Umiem,dziękuję.
9 sty 23:36