Optymalizacja Michał: Długość przekątnej prostokąta jest równa 8. Oblicz boki tego prostokąta jeżeli jego pole jest maksymalne. a²+b²=64 z pitagorasa a=√64−b² f(b)=b*√64−b²

	−2b2
f'(b)=√64−b2+
	2√64−b2

i nie wiem co dalej. Proszę o pomoc

===: nad jedną kreskę ułamkową − przyrównuj do 0

Michał: mógłbym prosić o dalsze roziwązanie? coś mi tu nie gra

Kacper: A gdzie dziedzina funkcji?

zyd: proponuje abyś zrobił to inaczej to znaczy to b przed pierwiastkiem w funkcji f(b) dał pod pierwiastek wtedy otrzymujesz funkcje złożona która jest prosta dziedzina też jest ważna tak btw Michał z jakich zbiorów korzystasz? pozdrawiam

zyd: wyszło mi że a , b = 4√2

Michał: nie chce robić na funkcji złożonej tylko tak jak zacząłem. Jak to dokończyć? możecie obliczenia?

Mila: 0<b<8

	−b2
f'(b)=√64−b2+		= sprowadzamy do wspólnego mianownika
	√64−b2

	64−b2−b2
f'(b)=
	√64−b2

f'(b)=0⇔ 64−2b²=0 Licz dalej i analizuj.

zyd: z jakich repetytoriów robisz zadania ?

Michał: nie robie z repetytoriów gdzieś na necie znalazłem

Michał: mi wyszło że max jest w punkcie dla x=4√2 czyli b=4√2 i a tyle samo?

J: .. na ogół w tego typu zadaniach, maksymalne pole, to pole kwadratu ...