całka

całka trąba: Co zrobić z taką całką:

	1
∫(ctg²x −		dx
	cos²xsin²x

z tej pierwszej całki wychodzi −ctgx ale jak rozbić ten ułamek?

9 sty 18:32

Eve:

1		1
	*		np
cos²x		xsin²x

9 sty 18:56

trąba: a skąd ten x przed sin²x ?

9 sty 19:00

Eve: pomyłka emotka

sorki

9 sty 19:35

trąba: no to z tego wychodzi −ctgx − tgx * (−ctgx) i co dalej? odpowiedź mam − x − tgx tylko skąd ten x?

9 sty 21:24

Eve:

	1
tg=
	ctg

9 sty 21:26

trąba: i mam to do tego mnożenia wstawić?

9 sty 21:30

Eve: tak

9 sty 21:34

trąba: no ale to skąd potem mi wyjdzie ta odpowiedź: − x −tgx, jak podstawię za tg to co Pani napisała.

9 sty 21:38

Eve: czekaj, bo cos mi od początku nie pasuje skąd całka z ctg ^x=−ctgx?

9 sty 21:39

trąba: rozpiszę to

9 sty 21:41

Eve: najlepiej

9 sty 21:41

trąba:

	cos²x
∫ctg²x dx = ∫(cosx/sinx)² dx = ∫		dx = ∫(1/sin²x − sin²x/sin²x)dx =
	sin²x

∫1/sin²x dx = −ctgx + C

9 sty 21:44

Bogdan:

1		sin²x + cos²x		1		1
	=		=		+
cos²x sin²x		cos²x sin²x		cos²x		sin²x

9 sty 21:45

Eve: własnie mi tego brakowało emotka

dzięki Bogdan

9 sty 21:46

trąba: nie wiedziałam właśnie jak to rozpisać, dziękuję Bogdan emotka

9 sty 21:47

trąba: mogę jeszcze spytać tylko co w takiej całce wziąć za podstawienie: ∫e^2sinx * cosx dx

9 sty 21:49

Eve: 2sinx=t

9 sty 21:52

trąba: dziękuję emotka

9 sty 21:53

Eve:

9 sty 21:55