Dwa rozwiązania? starky: Mam zadanie ∫x lnx dx

	1		1
Wynik z rozwiązania widzę, że jest		x2lnx−		x2+C i wiem skąd to się bierze
	2		4

Mój dylemat polega na tym, że zastanawiam się, dlaczego nie mogę odwrotnie podstawić funkcji przy metodzie całkowania przez części... f(x)=x f'(x)=1 g'(x)=lnx

	1
g(x)=
	x

i wtedy rozwiązanie byłoby 1−lnx jeżeli się nie mylę... Gdzie jest błąd w moim myśleniu?

Eve:

	1
∫lnxdx≠
	x

	1
(		)'=lnIxI
	x

Eve:

	1
∫lnxdz=xlnx−∫		dx
	lnx

starky: Ale ja tego nigdzie nie mam...

	1
Mam (lnx)' =
	x

czyli całość:

	1		1
∫x lnx dx =|funkcje tak jak rozpisałem w pierwszym poście|=x*		−∫1*		=1−lnx
	x		x

czy nie?

Eve: odwrotnie miało być

	1
(lnIxI)'=
	x

a ty nie wiesz jakie jest x z zał. x≥0 w tej pochodnej

starky: ln x jest w samym zadaniu bez znaków wartości bezwzględnej, więc założyłem, ze nie dopisuję tego... Niezależnie od tego − nie wiem nadal gdzie w moim rozwiązaniu jest błąd

starky: O Boże, dopiero teraz wszystko zrozumiałem Dzięki!

Eve: a cieszy mnie to niezmiernie, że pomyślałeś