okręgi wpisane marcin: Nie mam pomysłu jak zabrać się za to zadanie Czy molgby ktoś mnie nakierowac? Kwadrat o boku 2, podzielono dwoma odcinkami zaczynającymi się w połowie jednego z boków biegnącymi do końców rownoleglego boku, tak że powstały trzy trójkąty.W dwa trójkąty mające jeden wspólny bok wpisano okrag. Obliczyć sumę długości tych okręgów.

Bogdan: W dowolnym wielokącie wypukłym, a więc i w trójkącie, długość promienia okręgu

	PΔ
wpisanego r =		,
	p

gdzie: p − połowa obwodu, P_Δ pole powierzchni wielokąta (tu trójkąta)

marcin:

	1−√5
r1 =
	2

	3−√5
r2 =
	2

? nie jestem pewien

Bogdan: a jak myślisz − r jest liczbą dodatnią, czy ujemną?

Bogdan: i niepotrzebnie usuwasz niewymierność

marcin: Oczywiście r musi być liczba dodatnią

Bogdan: a Twoje r₁ jest dodatnie, czy ujemne?

marcin: ujemne

Bogdan: Długo trwało napisanie przez Ciebie jednego słowa " ujemne". Popraw te obliczenia. Drogę do rozwiązania już znasz. Podaj ostateczną odpowiedź.

marcin: Przepraszam, musiałem wyjść na zakupy Ostatecznie wyszło mi :

5−√5
4

dobrze?

Bogdan: Nie jest dobrze, pokaż obliczenia

marcin: Mój błąd wziął się najprawdopodobniej z tego, że wziąłem całą długość obwodu, a nie pół. Czyli powinno to wyglądać, tak:

	2
r1 =
	1+√5

	2
r2 =
	3+√5

?

Bogdan: Teraz jest dobrze, bez usuwania niewymierności oblicz r₁ + r₂

marcin: Jak mogę sprowadzić to do wspólnego mianownika?

Bogdan: Tak, jak zwykle.

a		c		ad + bc
	+		=
b		d		bd

marcin: Pytam, ponieważ z takim przykładem nie miałem jeszcze styczności Wyszło mi 1.

Bogdan: Ok

2		2		2(3 + √5) + 2(1 + √5)
	+		=		=
1 + √5		3 + √5		3 + √5 + 3√5 + 5

	8 + 4√5
=		= 1
	8 + 4√5

marcin: Dzięki za pomoc

Bogdan: