Całka Ona : ∫ln(x+1)dx= u=lnx v`=1 u`=¹_x v=x =xnlx−∫¹_x*xdx =xlnx−∫1dx =xlnx−x+C Potwierdzi ktoś, nie jestem pewna ?

J:

niechciany: źle Policzyłaś całkę ∫lnx dx , a masz policzyć ∫ln(x+1)dx

J: ..racja .. przeoczyłem...

niechciany: Zdarza się najlepszym

Ona: Czyli gdzie zrobiłam błąd

Ona: Chyba już widzę v=ln prawda?

niechciany: u = ln(x+1) a nie lnx

Ona: v`=ln

niechciany: Chociaż ja najpierw zaproponuje zrobić podstawienie : t = x + 1. Wtedy ∫ ln(x+1) dx = ∫ ln(t) dt = t*ln(t) − x + C = (x+1)*ln(x+1) − x + C

niechciany: = t * ln(t) − t + C oczywiście

Ona: Jak t=x+1 to ile bęzie równe dt=

niechciany: dt = dx

adj: jak obliczyć całke arcsinx przez części

niechciany: arcsinx = arcsinx * (x)' i całkujesz przez części.

Ona: Całkiem już się pogubiłam obliczam przez części u=ln(x+1) v=1

	1
u=		v=x
	x+1

	x
= xlnx(x+1)−∫		dx= t=x+1, dt=dx
	x+1

	dt
=xln(x+1)−∫
	t

le będzie równa ta całka bo wszystko mi się plącze

niechciany: ale przecież rozwiązałem Ci już całkę o godzinie 16:24

Ona: Zaczęłam tym sposobem i chcę nim skończyć, ale się zaplątałam przy tej calce ∫^x_x+1

niechciany:

	x		x + 1		1
∫		dx = ∫		dx − ∫		dx
	x + 1		x + 1		x + 1

Ona: Wyszło mi xlnx(x+1)−x+ln(x+1)+C

niechciany: xln(x+1) + ln(x+1) = ln(x+1) * (x+1) // Wystarczy wyciągnąć ln(x+1) przed nawias.

Ona: Sposobem przez podstawienie chyba szybciej

niechciany: Szybciej i łatwiej

Ona: Ale powiedz mi dlaczego jest ...t*ln(t)−x...

niechciany: Poprawiłem niżej. Zamiast x powinno być t

Ona: Chodzi mi o to t przed ln

niechciany: spójrz na swój wpis z 9 stycznia z godziny 14:03. Tam policzyłaś ∫lnx dx Ja tylko skorzystałem z twojego wyniku

Ona: Aa czyli najpierw przez części

niechciany: Wychodzę do sklepu. Zakładam, ze będziesz miała jeszcze przynajmniej jedno pytanie Jak wrócę czyli za jakieś 20−30 min postaram się odpowiedzieć. Postaraj się też ponumerować pytania, aby nie zachodziły na siebie, bo to się często zdarza

Ona: Po prostu przeliczyłam tyle przykładów że myli i się czy przez części czy przez podstawienie muszę to obliczyć. Napisz mi proszę krok po kroku co mam najpierw obliczyć

niechciany: 1. Najpierw podstawiasz 2. Potem liczysz całkę ∫lnt dt 3. Na koniec wracasz z podstawieniem

Ona: Mozesz mi rozpisać wszelkie obliczenia po twojemu, tak jak byś ty rozwiazal ten przyklad

niechciany: Rozpisałem, 9 stycznia 16:24