wykaz ze dowolna n>=1 spelnia rownanie agravka: Wykaz ze dla dowolnej liczby naturalnej n≥1 spelniona jest nierownosc 1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+...+1/(2n(2n+2))<1/4

irena_1:

1		1		1		1
	+		+		+...+		=
2*4		4*6		6*8		2n(2n+2)

	1		1		1		1
=		*(		+		+...+		)=
	4		1*2		2*3		n(n+1)

	1		1		1		n+1−1		1		n		1		1
=		*(1−		)=		*		=		*		<		*1=
	4		n+1		4		n+1		4		n+1		4		4

Woj: Czemu 1 − 1/(n+1) ?

. : Rozkład na ułamki proste:

1		1
	=		− {1}{k+1}
k*(k+1)		k

Policz sobie żeby zobaczysz skąd to wyszlo Robisz tak dla każdego ułamka i zauważasz że większość się że sobą redukuje (występują dwukrotnie ale z przeciwnym znakami)