matematykaszkolna.pl
prawdopodobieństwo madzik: Wykaż, że jesli n i k są liczbami naturalnymi takimi, ze k+1≤n, to
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
k+1
nawias
 
nawias
n+1
nawias
nawias
k+1
nawias
 
+
=
   
6 sty 21:43
Tadeusz:
n! n! (n+1)! 
+
=
k!(n−k)! (k+1)!(n−k−1)! (k+1)!(n+1−k−1)! 
n! n! (n+1)! 
+
=
k!(n−k)(n−k−1)! k!(k+1)(n−k−1)! (k+1)!(n−k)! 
n!(k+1)+n!(n−k) n!(n+1) 
=
k!(k+1)(n−k)(n−k−1)! (k+1)!(n−k)! 
n!(n+1) n!(n+1) 
=
k!(k+1)(n−k)(n−k−1)! (k+1)!(n−k)! 
(n+1)! (n+1)! 
=
(k+1)!(n−k)! (k+1)!(n−k)! 
6 sty 22:45