Obliczyć granicę funkcji toja:

	x3−4x2+5x
lim
	(|x|+1)x

x→0

toja: Pomocy.

Dawid:

x3−4x2+5x		3x2−8x+5
	=		=5
x2+x		2x+1

toja:

	3x2−8x+5
Wynik się zgadza, ale skąd		?
	2x+1

kyrtap: z reguły d' Hospitala zapewne

Dawid: Pochodna góry pochodna dołu

kyrtap: można również policzyć granice jednostronne

toja: Dzięki wielkie. A czy jest inny sposób? Ten przykład znajduje się na samym początku działu. Reguła de l'Hospitala i granice jednostronne są dopiero po tym temacie.

kyrtap: można inaczej

	x(x2−4x+5)		x2−4x+5
limx→0		= limx→0		(podstawiam za x liczbę 0) =
	x(|x|+1)		|x|+1

02 − 4*0 +5		5
	=		= 5
0+1		1

kyrtap: w zasadzie ten sposób najprostszy i najszybszy niż liczenie pochodnych