geometria na płaszczyźnie Dżepetto 18: W prostokącie ABCD dane są wierzchołki A=(−2,−4) B=(4, −2) oraz pole P=20j² Oblicz: a) wierzchołki C i D jednego z otrzymanych prostokątów b) równanie okręgu opisanego na trójkącie ACD a) |AB| *|BC| = 20 ⇒ 2√10 |BC| = 20 ⇒ |BC| = √10 równanie prostej AB: 3x−y+2=0 prosta prostopadła do AB czyli AC: 3x+y +2=0 Podstawiam do wzoru na odległość pkt C od prostej AB, lecz właśnie tu nie jestem pewny czy C=(−3,3)? Nakierujecie?

Alfa: w jaki sposób napisałeś równanie prostej AB i AC? Oba są błędne.

Dżepetto 18: Nie mam pojęcia dlaczego wcześniej wyszło mi inne. *AB: 3y−x+10 Zatem pr prostopadła do AB czyli AC: 3y+x+10?

Eta: Proponuję tak: pomijam strzałki nad wektorami( dla wygody) AB=[6,2] i BC= [x−4, y+2] , Punkt C ∊do prostej BC⊥AB to: BC: ........... y=−3x+10 , to C(x, −3x+10) pole prostokąta: P= | d(AB, BC)|= 20 i teraz dokończ.........

Dżepetto 18: Punkt C= (2,4) Już liczę pkt D na tej samej zasadzie Odnośnie b) jak wyznaczyć środek okręgu ACD?

5-latek: Nie srodek okregu ACD tylko srodek okregu opisanego na trojkacie ACD Jaki to jest trojkat ? Wobec tego gdzie lezy srodek okreg opisanego na takim trojkacie ?

Dżepetto 18: Wróóć! Źle policzyłem C; zaraz poprawię

Eta: Widzisz już .... jak?

Dżepetto 18: Środek okręgu leży na połowie przekątnej prostokąta ABCD? ;>

Dżepetto 18: Wszystko już widzę; dziękuję Eta oraz 5−latek. Teraz pozostają tylko mozolne rachunki. Dzięki jeszcze x!

Dżepetto 18: Dziś ponownie wróciłem do analizy tego zadania, gdyż wcześniej odczytałem D z rysunku[ ma wyjść: D(−3, −1) D'(−1,−7) ]. Oczywiście punkty C(3,1) i C'(5,−5) wyszedł bez problemów natomiast gdy chcę policzyć D wychodzą głupoty. Czy mógłbym kogoś prosić aby policzył sposobem podanym przez Ete o 20:22 współrzędne D bo ja robię gdzieś notorycznie ten sam błąd− sprawdzałem 4x...

Eta: 1sposób

	xA+xC		yA+yC
S(		,		)=..........
	2		2

x_D= 2x_S−x_B=..... i y_D=2y_S−y_B= .... 2 sposób → → AB= DC ⇒ ...........

Eta: Żyjesz?

Arcyksiążę: Nie, umarłem

Eta: I jak? teraz wyszły poprawne wyniki?

Dżepetto 18: Ponownie lekko opóźniony. Wykorzystałem pierwszy sposób i wszystko wychodzi. Dzięęękuję Eta!