rozwiąż równiania FCNAFCE: √5+x + √5−x = x

Eve: dziedzina i do kwadratu 2x

3Silnia&6: zal. 5+x ≥ 0 ⋀ 5−x ≥ 0 ⋀ x ≥ 0 (jako suma dwoch liczb nieujemnych) x≥−5 x ≤ 5 x ≥ 0, x ∊ [0,5] √5+x + √5−x = x /² 5 + x + 5 − x = x² 10 = x² x ∊ [0,5] wiec x = √10

FCNAFCE: kwadrat sumy pierwiastków to nie 5+x+5−x, robimy przecież normalne wzory skróconego mnożenia jak chcesz obie strony podnieść do kwadratu

Eve: a od kiedy (a+b)²=a²+b²

Eve: brawo za czujność

FCNAFCE: wie ktoś jak rozwiązać to całe zadanie ?

Eve: podnieś porządnie do kwadratu i zapisz, to ci dalej powiem

3Silnia&6: x² = 10 + 2√25 − x² 2√25 − x² = x² − 10 /² zal. x² − 10 ≥ 0 , x ∊ ? 25 − x² = x⁴ − 10x² + 100 x² = t, t ≥ 0 t² − 9t − 75 = 0 t₁ = −> x = ? t₂ =

FCNAFCE: 5+x+5−x+2√25−x²=x² 2√25−x²=x²−25 podnosimy obie strony znowu do kwadratu 100−4x²=x⁴−50x²+625

FCNAFCE: dobra już wiem gdzie mam błąd − dzieki <3 za długa ta przerwa świąteczna

Eve: 5+5=10