Bardzo proszę o pomoc GG: Niech X={0,1}¹⁰⁰⁰ będzie zbiorem binarnych ciągów długości 1000, tzn. x=(x₁,x₂...x₁000), gdzie x_i=0 lub x_i=1 dla i ∊ {1,....,1000}. Para ciągów x,y∊X, x=(x₁x₂....x₁000), (y₁y₂....y₁000) są w relacji S wtedy i tylko wtedy, gdy liczba zer w x i y jest taka sama. Pokaż, że jest to relacja równoważności. Wyznacz klasę abstrakcji elementu x≈ =(x₁≈x₂≈...x₁000≈), gdzie x_i≈=0 gdy i jest nieparzyste lub i jest podzielne przez 10, oraz x₁≈ = 1 w pozostałych przypadkach.

Maslanek: Zwrotność, symetryczność i przechodniość są oczywiste. Jest to więc relacja równoważności. Zauważmy, że x~={0,1,0,1,0,1,0,1,0,0, ...} [x~]={y∊{0,1}¹⁰⁰⁰: y~x} = {y∊{0,1}¹⁰⁰⁰: liczba zer w x i y jest taka sama} = {y∊{0,1}¹⁰⁰⁰: y ma 600 zer}