Obliczyć równanie różniczkowe: y' = lnx Gerwazy: Obliczyć równanie różniczkowe: y' = lnx Czy najlepiej to rozwiązać metodą zmiennych rozdzielonych? Jak rozpoznać kiedy równanie różniczkowe jest liniowe a kiedy nie oraz kiedy jest jednorodne a kiedy jest niejednorodne?

Gray: Zapomnij na chwilę o równaniach różniczkowych. Pomyśl: wiesz, że pochodna pewnej funkcji f to lnx. Jak wyznacz tę funkcję?

Gerwazy: Całkując ją?

Gray: Tak.

Gerwazy: W sumie to wychodzi na to samo.

Gray: Taki urok matematyki.

Gerwazy: Mógłbyś mi jeszcze przybliżyć jak rozpoznać kiedy równanie różniczkowe jest liniowe a kiedy nie oraz kiedy jest jednorodne a kiedy jest niejednorodne? i czy wynikiem równania: y'=1/√x będzie: y=2√x+C ?

Gerwazy: UP − pilnie proszę o pomoc

J: y' + f(x)*y = g(x) .... liniowe niejednorodne .. y' + f(x)*y = 0 .... liniowe jednorodne ..

J:

	1
dobrze ....y' =		y = 2√x + C
	√x