Dwusieczne trójkąta
Wojtek: Z góry dziękuje
W kątach przyległych ABC, DBC poprowadzono dwusieczne i prostą równoległa do AD, która przecina
te dwusieczne odpowiednio w punktach E i F , zaś ramię BC przecinka w punkcie K. Uzasadnij, że
|EK| = |KF|.
Nestor:
Narysuj rysunek ( bo mi się już nie bardzo chce ( strona wolno chodzi)
kąt między dwusiecznymi kątów przyległych jest
katem prostym
co oznacza ,że trójkąt EBF jest prostokątny kąat EBF= 90
o
więc na trójkącie prostokątnym EBF można opisać okrąg
ośrodku w punkcie K i promieniu r=
12 IEFI
bo IEFI −−− to długość przeciwprostokątnej trójkąta EBF
więc IEKI = IKFI= r =
12IEFI
co kończy dowód
Miłych snów, dobranoc
!