stosując zasadę indukcji matematycznej udowodnij, ze... juuu: Pomożecie Proszę...

	n(n+1)
13+23+33+...+n3=[		]2
	2

Nestor: sprawdzamy prawdziwość dla n=1

	1(1+1)
L= 13 = 1 P= [		]2= 12=1
	2

L=P −−−− zachodzi założenie indukcyjne dla n=k

	k(k+1)
mamy: 13 +23 +....... +k3= [		]2
	2

Teza indukcyjna dla n= k+1 mamy wykazać ,że:

	(k+1)(k+2)
13+23 +.... + k3 + ( k+1)3 = [		]2
	2

Dowód indukcyjny:

	k(k+1
L= 13 +23 +... +k3+(k+1)3= [		]2 + ( k+1)3=
	2

	k2 *(k+1)2 +4(k+1)3		(k+1)2[k2 +4(k+1)]		(k+1)2*(k2+4k+4)
=		=		=		=
	4		4		4

	(k+1)2(k+2)2		(k+1)(k+2)
=		= [		]2
	4		2

więc L=P twierdzenie jest prawdziwe dla każdej liczby naturalnej n .

juuu: dziękuje

stud: = [k(k+1)/2]² + ......

stud: skąd to się bierze?